Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và hai điểm C, D thuộc nửa đường tròn sao cho C là điểm chính giữa cung AM và góc COD bằng 90 độ. Gọi E là giao điểm của OM và AC, F là giao điểm của BM và OD. Tứ giác OEMF là hình gì? Vì sao?

Mọi người giúp em với được không ạ?Em cảm ơn
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và hai điểm C,D thuộc nửa đường tròn sao cho C là điểm chính giữa cung AM và góc COD bằng 90 độ. Gọi E là giao điểm của OM và AC,F là giao điểm của BM và OD
a,Tứ giác OEMF là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh D là điểm chính giữa cung MB
c,Một đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn O tại M cắt OC,OD lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác OBKM,OAIM nội tiếp.
d,Giả sử tia AM cắt tia BD tại S.Xác định vị trí của điểm C và D sao cho 5 điểm M,B,O,K,S cùng thuộc một đường tròn