Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm SA, SC.
a) Chứng minh HK//AC .
b) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) .
c) Tìm giao tuyến của (HBC) và (SAD).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD; K là một điểm nằm trên cạnh SC.
a) Chứng minh MN//AC.
b) Tìm giao tuyến của (SAB) và(SCD).
c) Tìm giao điểm H của SB và (ADK).
d) Gọi I là giao điểm của AH và DK. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên SC.
Bài 3. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A’ là giao điểm của AG và (BCD). Chứng minh:
a) A’ là trọng tâm tam giác BCD.
b) AA’ = 4GA’.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AD, DC; G là trọng tâm tam giác SAC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (GMN).