Cho đường tròn (O) và M là 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(A,B là các tiếp điểm). Qua M vẽ cát tuyến MCD với đường tròn. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh tứ giác AIOB nội tiếp được trong 1 đường tròn

Cho đường tròn (O) và M là 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(A,B là các tiếp điểm). Qua M vẽ cát tuyến MCD với đường tròn. Gọi I là trung điểm của CD
a. Chứng minh tứ giác AIOB nội tiếp được trong 1 đường tròn
b. Gọi K là trung điểm của AM. Tia BK cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là P. Tia MP cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là N 
   CMR; AK.AK=KP.KB
c.CMR: AM//BN
(cần cả hình vẽ)