Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AE. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc AC tại F

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AE. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc AC tại F.
a) Chứng minh rằng OECF là tứ giác nội tiếp và BF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) Gọi M là giao điểm của BF với đường tròn (O). Chứng minh rằng BMOC là tứ giác nội tiếp.