Giải thích các bước giải:

a.Vì KA,KM là tiếp tuyến của (O)

→ˆKAO=ˆKMO=90o→K,A,O,M→KAO^=KMO^=90o→K,A,O,M cùng thuộc đường tròn đường kính KO

b.Vì KO∩AM=I→AI⊥KOKO∩AM=I→AI⊥KO

Mà KA⊥OA→OI.OK=OA2=R2KA⊥OA→OI.OK=OA2=R2

c.Ta có :

KI⊥MA,MA⊥MB→KO//EB→ˆKOA=ˆEBOKI⊥MA,MA⊥MB→KO//EB→KOA^=EBO^

Mà AO=OB,ˆKAO=ˆEOB=90o→ΔKAO=ΔEOB→KA=EOAO=OB,KAO^=EOB^=90o→ΔKAO=ΔEOB→KA=EO

Mà KA⊥AB,EO⊥AB→◊KAOEKA⊥AB,EO⊥AB→◊KAOE là hình chữ nhật

d.Ta có :AH//OM(⊥KM),MH//OA(⊥AK)→◊AHMOAH//OM(⊥KM),MH//OA(⊥AK)→◊AHMO là hình bình hành

Mà HO⊥AM→◊AHMOHO⊥AM→◊AHMO là hình thoi

→AH=AO→H∈(A,R)→AH=AO→H∈(A,R) cố định