a.     ACB= 180 -CAB - ABC = 45° =>  ABC vuông cân tại A => AB=AC

Xét AMB và AMC có:

AM chung

MC=MB( vì M là trung điểm BC)

AB=AC

=>ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

b.    Vì ABC vuông cân => AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

            => AM⊥ BC mà NC ⊥BC (gt)

=> NC//AM ( 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng //)

c.     AM//CN (cmt)

Mà M là trung điểm BC

=> A là trung điểm BN => AC là trung tuyến của NBC

                        AC là đường cao của NBC (vì AB  AC (gt))

=> ΔNBC cân tại C mà NC  BC (gt)

ΔNBC vuông cân tại C.