Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn tâm O' đường kính CB
a, Hai đường tròn O và O' có vị trí tương đối như thế nào ?
b, Kẻ dây DE của đường tròn tâm O vuông góc AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Tại sao?
c, Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn tâm O'. CM: E,C,K thẳng hàng

5 trả lời
Hỏi chi tiết
1.629
3
0
tiểu kk
18/03/2020 21:09:08

a) Vì O, O’ và B thẳng hàng nên: O’B < OB ⇒ O’ nằm giữa O và B

Ta có: OO’ = OB – O¢B

Vậy đường tròn (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại B.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
tiểu kk
18/03/2020 21:09:29

b) Ta có:   HA = HC (gt)

 AB ⊥ DE (gt)

Suy ra: HD = HE (đường kính vuông góc với dây cung)

Tứ giác ADCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Lại có: AC ⊥ DE

Suy ra tứ giác ADCE là hình thoi.

3
0
tiểu kk
18/03/2020 21:10:27

c) Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại D.

Suy ra: AD ⊥ BD
Tứ giác ADCE là hình thoi nên EC // AD
Suy ra:  EC ⊥ BD            (1)
Tam giác BCK nội tiếp trong đường tròn (O¢) có BC là đường kính nên vuông tại K.
Suy ra: CK ⊥ BD             (2)
Từ (1) và (2) suy ra EC trùng với CK
Vậy E, C, K thẳng hàng.

2
0
tiểu kk
18/03/2020 21:10:59
hình vẽ bn tự vẽ đc hk
 
3
0
tiểu kk
18/03/2020 21:14:53
bài này mik từng làm qua có câu d nữa á
Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).​

d) Tam giác DEK vuông tại K có KH là trung tuyến thuộc cạnh huyền DE nên:

HK=HE=12DE (tính chất tam giác vuông)

Suy ra tam giác EHK cân tại H

Suy ra: ˆHEK=ˆHKE(tính chất tam giác cân)            (3)

Ta có: O’K = O’C (= R) nên tam giác O’CK cân tại O’

Suy ra: ˆO′KC=ˆO′CK (tính chất tam giác cân)

Mà: ˆO′CK=ˆHCE (đối đỉnh)

Suy ra: ˆO′KC=ˆHCE                                (4)

Từ (3) và (4) suy ra: ˆHKO′=ˆHKE+ˆO′KC=ˆHEK+ˆHCE     (5)

Tam giác CEH vuông tại H nên ˆHEK+ˆHCE=90∘ (6)

Từ (5) và (6) suy ra: ˆHKO′=90∘ hay HK ⊥ KO’ tại K

Vậy HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k