Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn

Câu 8: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa 
mặt phẳng bờ AB chứa  nửa đường tròn, vẽ các tia 
tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm 
thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là 
giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng 
minh rằng : 
a) AC.BD = AB^2 
b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.