a, Xét  ΔBEF và ΔABC có:
   ^BAC=^BEF=90độ
   ^FBC chung 
   BF=BC( ΔFBC cân tại B)
   => ΔFBE= ΔBED(cạnh huyền -góc nhọn)
b,Có  ΔFBE =ΔBED(cmt)
  Suy ra BA=BE(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAD và tam giác BED
có ^BAD=^BED=90độ
    BA=BE(cmt)
   BD chung 
=> tam giác BAD= tam giác BED( ch-cgv)
->^ABD=^EBD(2 góc t/ứ)
=>BDlà tia phân giác ^FBC
c,gọi giao điểm của BMvà AElà O
 Xét  ,có:
    BA=BE(cmt)
    ^ABO=^EBO(do BD là tia phân giác)
    BOchung
    =>ΔBAO =ΔBEO(c-g-c)
    ->^BOA=^BOE(2 cạnh tương ứng)
   Mà ^BOA+^BEO=180độ(kề bù)
   ->^BOA=^BEO=90độ
   ->BM⊥AE