c) Xét ΔABM và ΔDCM có:

            BM=CM

Góc AMB=Góc DMC( đối đỉnh)

           AM=MD

=> ΔABM=ΔDCM(c-g-c)

=>Góc ABM=Góc DCM

Mà 2 góc này ở vị trí só le trong của AB và CD

=>AB//CD

d) Ta có AI//BC

=>Góc IAC=Góc ACB

Xét ΔAIC và ΔCBA có:

         AI=CB

Góc IAC=Góc BCA

        AC chung

=>ΔAIC=ΔCBA(c-g-c)

=>Góc ACI=Góc CAB

Mà 2 góc này ở vị trí sole trong của CI và AB

=>CI//AB

Mà CD//AB

=> D;C;I thẳng hàng

b, xét tam giác amc và tam giác bmd

Ta có: Ma=MD (gt)

            MB=MC (gt)

           M1=M2 ( đối đỉnh)

=> tam giác amc=tam giác bmd(c.g.c)

=> AC=BD (2 cạnh tương ứng)