Giải delta xác định m ta có phương trình cỉ có nghiệm khi m lớn hơn hoặc bằng -1/4 

Hệ thức Vi-et cho: 

x1 + x2 = 2m + 3 

x1*x2 = m^2 + 2m + 2 

Vì x1 = 2x2 
=> x1 + x2 = 2x2 + x2 = 3x2 = 2m + 3 (1) 
Và x1 * x2 = 2x2 * x2 = 2x2^2 = m^2 + 2m + 2 (2) 

Từ (1) ta có: 3x2 = 2m + 3 
<=> x2 = (2m + 3)/3 
<=> x2^2 = {(2m + 3)/3}^2 
<=> x2^2 = (4m^2 + 12m + 9) / 9 (3) 

Từ (2) ta có: 2X^2 = m^2 + 2m + 2 
<=> x2^2 = (m^2 + 2m + 2) / 2 (4) 

Từ (3) và (4) ta có phương trình: 

(4m^2 + 12m + 9) / 9 = (m^2 + 2m + 2) / 2 
<=> 8m^2 + 24m + 18 = 9m^2 + 18m + 18 
<=> m^2 - 6m = 0 
<=> m (m - 6) = 0 

<=> m = 0 (thoả) 
hoặc m = 6 (thoả) 

=> Khi m = 0 hoặc m = 6 thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 và x1 = 2x2