vì BD là pg của ∠B⇒∠ABD=∠DBC=1/2 ∠ABC(1)

vì Cx là pg của ∠C⇒∠ACx=∠BCx=1/2∠ACB(2)

 từ (1) và(2) ⇒∠ABD=∠DBC=∠ACx=∠BCx

Vì M là trung điêmr của BC⇒BM=MC

Xét tam giác IBM và ICM có

           BM=MC(cmt)

          ∠ IBM=∠ICM(cmt)/ ∠DBC=∠BCx

           IM: chung

⇒tam giác IBM= ICM(c.g.c)

⇒∠IMB=∠IMC( 2 góc tg ứng)(3)

mà ∠IMB+∠IMC=180 độ(4)

từ (3) và (4)⇒∠IMB=∠IMC=180/2=90 độ

                ⇒BI⊥IM