b.Xét tg ABC vuông tại A có : AH là đường cao

=> AB²+AC²=BC² (PTG)

=> BC²=15²+20²=225+400=625

=> BC=25(cm)

.Xét tg ABC vuông tại A có : AH là đường cao

=> AB²=BC.BH

⇔BH=AB²/BC

⇔BH=15²/25=9(cm)

Ta có BH+HC=BC

=>HC=BC-BH

⇔HC=25-9=16(cm)

a.
Xét ΔABC và ΔHBA có

^BAC = ^AHB = 90°

^B chung

=> ΔABC đồng dạng ΔHBA ( g.g)

=>AB/BC = BH/AB

=>AB² = BC . BH ( đpcm )
 

b.
Xét ΔABC vuông tại A có :
      AH là đường cao

=> AB²+AC²=BC² (PTG)

=> BC²=15²+20²=225+400=625

=> BC=25(cm)

Xét tg ΔABC vuông tại A có :
       AH là đường cao

=> AB²=BC.BH

⇔BH=AB²/BC

⇔BH=15²/25=9(cm)

Lại có có : 
    BH + HC = BC

=> HC=BC-BH

⇔ HC = 25-9
           = 16(cm)
Vậy ...