a/ Vì ABCD là hbh nên: {AD=BC                 {AD=BN(gt)
                                      AB=CD mặt #:        CD=DM(gt)

 ⇒{BC=BN
    CD=DM => tam giác CBN cân tại B; tam giác CDM cân tại D (đpcm)

b/ Vì B1^=D1^(ABCD là hbh)

=> B2ˆ=D2ˆ( = 180o - ....)

Xét ΔCBN và ΔMDC có:

B2ˆ=D2ˆ(cmt)

CB/CD=BN/DM (BC = BN;CD=DM)

=> ΔCBN~ΔMDC(cgc)

c/ Vì tam giác CBN ~ tam giác MDC

=> Nˆ=C3

Lại có: C2ˆ+Nˆ+B2ˆ=180o (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

mặt khác B2ˆ=C1ˆ(so.le.trong)

=> C1ˆ+C2ˆ+C3ˆ=180o hay MCNˆ=180o

=> M,C,N thẳng hàng (đpcm)

b/ Vì ˆB1=ˆD1(ABCD là hbh)

=> ˆB2=ˆD2( = 180o - ....)

Xét ΔCBN và ΔMDC có:

ˆB2=ˆD2(cmt)

CBCD=BNDM(BC = BN;CD=DM)

=> ΔCBN~ΔMDC(cgc)

a/ Vì ABCD là hbh nên: {AD=BCAB=CD{AD=BCAB=CD mặt #: {AD=BNCD=DM{AD=BNCD=DM(gt)

=> ⇒{BC=BNCD=DM⇒{BC=BNCD=DM=> tam giác CBN cân tại B; tam giác CDM cân tại D (đpcm)

b/ Vì B1ˆ=D1ˆB1^=D1^(ABCD là hbh)

=> B2ˆ=D2ˆB2^=D2^( = 180o - ....)

Xét ΔCBNΔCBN và ΔMDCΔMDC có:

B2ˆ=D2ˆ(cmt)B2^=D2^(cmt)

CBCD=BNDMCBCD=BNDM(BC = BN;CD=DM)

=> ΔCBNΔCBN~ΔMDC(cgc)ΔMDC(cgc)

c/ Vì tam giác CBN ~ tam giác MDC

=> Nˆ=C3ˆN^=C3^

Lại có: C2ˆ+Nˆ+B2ˆ=180oC2^+N^+B2^=180o (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

mặt khác B2ˆ=C1ˆ(so.le.trong)B2^=C1^(so.le.trong)

=> C1ˆ+C2ˆ+C3ˆ=180oC1^+C2^+C3^=180o hay MCNˆ=180oMCN^=180o

=> M,C,N thẳng hàng (đpcm)

c/ Vì tam giác CBN ~ tam giác MDC

=> ˆN=ˆC3

Lại có: ˆC2+ˆN+ˆB2=180o (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

mặt khác ˆB2=ˆC1(so.le.trong

=> ˆC1+ˆC2+ˆC3=180ohay ˆMCN=180o

=> M,C,N thẳng hàng (đpcm)