Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH và suy ra các kết quả tương tự

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H. Chứng minh:
a) AD.BC=BE.AC=CF.AB
b) AD.HD=DB.DC và suy ra các hệ thức tương tự
c) tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH và suy ra các kết quả tương tự
d) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC và tam giác BDF đồng dạng với tam giác EDC