Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. I là trung điểm BC. DE cắt đường thẳng BC tại M.
a) Chứng minh rằng tứ giác BCDE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: MD.ME=MB.MC
c) Đường thẳng MA cắt (O) tại K. Chứng minh: tứ giác AKED nội tiếp.
d) Chứng minh rằng: MH⊥AI