Diện tích hình vuông ABCD cạnh 4cm là:

   4×4=164×4=16 (cm2)(cm2)

Từ hình vẽ ta thấy các cạnh AM, MB, BN, NC, CP, PD, DQ, QA có độ dài bằng nhau và bằng 4:2=2cm

Ta thấy diện tích hình tứ giác MNPQMNPQ bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi 4 diện tích hình tam giác AMQAMQ, BMNBMN, CNPCNP, DPQDPQ. Mà 4 hình tam giác này bằng nhau, có hai cạnh góc vuông là 2cm và 2cm.

Diện tích hình tứ giác MNPQMNPQ là:

   16−(2×2:2)×4=816−(2×2:2)×4=8 (cm2)(cm2)

Diện tích hình vuông ABCD gấp diện tích hình tứ giác MNPQ số lần là:

   16:8=216:8=2 (lần)

Vậy tỉ số hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là 1212.

Link hình ảnh của bài đây: https://img.hoidap247.com/picture/answer/20200519/large_1589856972966.jpg?v=0

Diện tích hình vuông ABCD cạnh 4cm là:

   4×4=16 (cm2)

Từ hình vẽ ta thấy các cạnh AM, MB, BN, NC, CP, PD, DQ, QA có độ dài bằng nhau và bằng 4:2=2cm

Ta thấy diện tích hình tứ giác MNPQ bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi 4 diện tích hình tam giác AMQ, BMN, CNP, DPQ Mà 4 hình tam giác này bằng nhau, có hai cạnh góc vuông là 2cm và 2cm.

Diện tích hình tứ giác MNPQMNPQ là:

   16−(2×2:2)×4=8(cm2)

Diện tích hình vuông ABCD gấp diện tích hình tứ giác MNPQ số lần là:

   16:8=2 (lần)

Vậy tỉ số hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là 1/2

Đáp án:

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD nên AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = 4 : 2 = 2cm

Diện tích hình vuông ABCD là :

4 ⨯ 4 = 16 (cm2)

Diện tích tam giác AMQ là :

 2×2/2=2(cm2)

Diện tích tứ giác MNPQ là :

16 – (4 ⨯ 2) = 8 (cm2)

Tỉ số của diện tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là :

 8/16=1/2

Đáp số :  1/2