Chứng minh: các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp

cho tam gíac ABC ngọn (BA< AC) nội tiếp (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. tia AH cắt BC tại D
a) chứng minh: các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp
b) vẽ đường kính AK của (O) . Gọi M là trung điểm BC. chứng minh: H và K đối xứng nhau qua M
c) vẽ đường tròn đường kính BC, I là điểm chính của cung  nhỏ È, tia CI cắt AB tại P, tia BI cắt AC tại Q. chứng minh AK vuống góc PQ