Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . Đường vuông góc BC tại D cắt AC ở E
a) so sánh AE và DE
b) chứng minh tia AD là phân giác của góc HAC
c) vẽ DK vuông góc vs AC tại K
d)chứng minh rằng AB + AC BÉ HƠN BC + AH
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Tự vẽ hình:v
a) Xét ΔABEΔABE và ΔDBEΔDBE:
BE: cạnh chung
AB=BD(gt)
=> ∆ABE=∆DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> AE=DE ( 2 cạnh t/ứ )
b) Ta có: AH⊥BC;DE⊥BCAH⊥BC;DE⊥BC => AH//ED
=> HAD=ADE (2 góc so le trong)
Lại có AE=ED => ∆AED cân tại E
=> ADE=DAE
=> DAE=HAD
=> AD là tia pg của góc HAC
c) Xét ∆ DKC vuông tại K có DC>KC
Xét ∆HAD và ∆KAD:
AD: cạnh chung
HAD=KAD ( cm câu b)
=> ∆HAD=∆KAD ( ch-gn)
=> AH=AK
Ta có : AB+AC=BD+AK+KC<BD+DC+AH=BC+AH
=> Đpcm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |