a) Xét ΔABE và ΔDBE có:
+ AB = DB  (giả thiết)
+ BE : cạnh chung
+ góc BAE = góc BDE = 90°
=> ΔABE = ΔDBE (cg-cgv)
=> AE = DE
b)
Do ΔABE = ΔDBE nên góc BAD = góc BDA
Do góc BAD + góc DAH = 90°
     góc BDA + góc HAD = 90°
=> góc DAH = góc HAD
=> AD là phân giác của góc HAC

c)
Xét ΔHAD và ΔKAD có:
+ AD : cạnh chung
+ góc HAD = góc KAD
+ góc DHA = góc DKA = 90°
=> ΔHAD = ΔKAD (ch-gn)
=> AK = AH

d)
Do: AB = BD  (GT)
      AH = AK   (theo ý c)
=> AB + AC < AH + BC