Kẻ AT vuông góc MC (T∈MC)

MC=√MB2+BC2=√(a2)2+a2=√5a2
 Khi đó:
ATAM=sin∠AMT=sin∠BMC=BC
MC=a√5a2=2√55
 ⇔AT=2√55 .AM=√5a5
 Xét tam giác vuông tại A là SAT :
ST=√SA2+AT2=√a2+a25=√30a5
 Ta thấy:

{ AT⊥MC    SA⊥MC ⇒ST⊥MC

⇒d(S,MC)=ST=√30a5
 Vì I là trung điểm của SC nên:

d(I,MC)=12
 d(S,MC)=√30a/10