Đáp án: x=−π4+kπx=−π4+kπ (k∈Z)(k∈Z)

Phương trình: 2cos2x1−sin2x=02cos⁡2x1−sin⁡2x=0

ĐK: 1−sin2x≠0⇔sin2x≠11−sin⁡2x≠0⇔sin⁡2x≠1

⇔2x≠π2+k2π⇔2x≠π2+k2π

⇔x≠π4+kπ⇔x≠π4+kπ (k∈Z)(k∈Z)

Phương trình ⇒2cos2x=0⇒2cos⁡2x=0

⇒cos2x=0⇒cos⁡2x=0

⇒2x=π2+kπ⇒2x=π2+kπ

⇒x=π4+kπ2⇒x=π4+kπ2 (k∈Zk∈Z)

Với k=0⇒x=π4k=0⇒x=π4

k=1⇒x=3π4k=1⇒x=3π4

k=2⇒x=5π4k=2⇒x=5π4

k=3⇒x=7π4k=3⇒x=7π4

Như vậy một chu kỳ 2π2π có 4 nghiệm x={π4;3π4;5π4;7π4}x={π4;3π4;5π4;7π4} được biểu diễn là 4 chấm tròn như trong hình vẽ.

Kết hợp với điều kiện x≠π4+kπx≠π4+kπ

k=0⇒x≠π4k=0⇒x≠π4

k=1⇒x≠5π4k=1⇒x≠5π4

suy ra ta loại đi 2 chấm màu đỏ

⇒⇒ phương trình có nghiệm x=−π4+kπx=−π4+kπ (k∈Zk∈Z)