Gọi phương trình đường thẳng d′d′ là y=ax+by=ax+b

Do đường thẳng (d)(d) vuông góc với (d):2x−3y+3=0⇔y=23x+1(d):2x−3y+3=0⇔y=23x+1 nên tích hai hệ số góc bằng −1−1 ta có:

a.23=−1⇒a=−32a.23=−1⇒a=−32

⇒⇒ phương trình d′d′ có dạng y=−32x+by=−32x+b

mà d′d′ đi qua M(−5,13)M(−5,13) nên tọa độ điểm MM thỏa mãn phương trình đường thẳng d′d′ nên ta có:

13=−32.(−5)+b⇒b=11213=−32.(−5)+b⇒b=112

⇒⇒ phương trình đường thẳng d′d′ là y=−32x+112y=−32x+112.