-> CE=BF và góc FBC=ECB

-> CC'=BB'

Tiếp tục xét ∆BC'C và ∆CB'B có:
Góc B=góc C 
BC chung

Bb'=CC'

-> hai tam giác bằng nhau 
-> góc BC'C=góc CB'B 
Mà hai góc này cùng chắn cung BC vậy BCB'C' nội tiếp đtr ->góc C'B'B = góc C'CB (cùg chắn cung BC') 
Mà lại có góc C'CB=B'BC  -> góc C'B'B=B'BC 
Mà chúng lại ở vị trí so le trong thế nên B'C'//BC 
Lại có AD vuông góc vs BC do tam giác ABC cân 
-> B'C' vuông góc AD