Bài 1: Cho đường tròn tâm O, hai dây MN, PQ cắt nhau tại A, là 1 điểm nằm ngoài đương tròn. Biết MN = PQ.
Gọi E,F là chân đường vuông góc hạ từ O đến MN,PQ. C/m:
a) AE = AF
b) AN = AQ
giải giúp mik vs ak!!
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Kẻ OE⊥MN,OF⊥PQOE⊥MN,OF⊥PQ.
Do MN=PQ(gt)MN=PQ(gt) ⇒OE=OF⇒OE=OF (trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).
Xét tam giác vuông OAE và OAF có :
OE=OF(cmt)OAchungOE=OF(cmt)OAchung
⇒ΔvOAE=ΔvOAF⇒ΔvOAE=ΔvOAF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒AE=AF⇒AE=AF (1) (2 cạnh tương ứng).
Ta có OE⊥MN;OF⊥PQ⇒OE⊥MN;OF⊥PQ⇒ E, F lần lượt là trung điểm của MN và PQ (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) ⇒EM=EN,FP=FQ⇒EM=EN,FP=FQ (2)
Từ (1) và (2) ⇒{AE–EN=AF–FQAE+EN=AF+FQ⇒{AE–EN=AF–FQAE+EN=AF+FQ
⇔{AN=AQAM=AP⇔{AN=AQAM=AP
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |