Kẻ OE⊥MN,OF⊥PQOE⊥MN,OF⊥PQ.

Do MN=PQ(gt)MN=PQ(gt) ⇒OE=OF⇒OE=OF (trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

Xét tam giác vuông OAE và OAF có :

OE=OF(cmt)OAchungOE=OF(cmt)OAchung

⇒ΔvOAE=ΔvOAF⇒ΔvOAE=ΔvOAF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒AE=AF⇒AE=AF (1) (2 cạnh tương ứng).

Ta có OE⊥MN;OF⊥PQ⇒OE⊥MN;OF⊥PQ⇒ E, F lần lượt là trung điểm của MN và PQ (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) ⇒EM=EN,FP=FQ⇒EM=EN,FP=FQ (2)

Từ (1) và (2) ⇒{AE–EN=AF–FQAE+EN=AF+FQ⇒{AE–EN=AF–FQAE+EN=AF+FQ

⇔{AN=AQAM=AP⇔{AN=AQAM=AP. 

Tui lấy trên mạng nha