Cho O là trung điểm của AB, Trên nửa mặt phẳng bờ AB từ A đến B là các tia Ax, By vuông với AB

Cho O là trung điểm của AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB từ A đến B là các tia Ax, By vuông với AB. Trên nửa mặt phẳng từ AB chứa Ax và đường thẳng d cách 1 khoảng OM = AB/2. d cắt Ax tại C, cắt By tại D . Kẻ AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại I chứng minh:
a) tam giắc COD vuông tại O
b) MI vuông với AB tại I c) MN=NI