Tứ giác AKHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
Do đó, AIKˆ=AHKˆ.
Lại có AHKˆ=ACBˆ (cùng phụ với KHCˆ).
Suy ra AIKˆ=ACBˆ
Xét hai tam giác vuông AIK và ACB có AIKˆ=ACBˆ nên hai tam giác này đồng dạng.
∙ Tính diện tích tam giác AIK:
Ta có SACB=AH.BC=4.10=40(cm2)
Lại có AKHI là hình chữ nhật nên IK = AH = 4 (cm)
Mà ΔAIK∼ΔACB nên ta có: SAIK/SACB=IK/2.BC/2.
Suy ra SAIK=SACB.IK/2.BC/2=40.4/2.10/2=6,4(cm2).
Vậy SAIK=6,4cm2.