Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
\frac{1}{x+1} - \frac{2}{y+2} = -3 \\
\frac{3x}{x+1} + \frac{4y}{y+2} = 2
\end{cases}
\]

Chúng ta sẽ giải bằng cách biến đổi các phương trình.

### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên

Phương trình đầu tiên có thể được chuyển đổi thành:

\[
\frac{1}{x+1} = -3 + \frac{2}{y+2}
\]

Nhân cả hai vế với \((x+1)(y+2)\):

\[
(y+2) = -3(x+1)(y+2) + 2(x+1)
\]

### Bước 2: Giải phương trình thứ hai

Phương trình thứ hai cũng được nhân cả hai vế với \((x+1)(y+2)\):

\[
3x(y+2) + 4y(x+1) = 2(x+1)(y+2)
\]

### Bước 3: Thay thế giá trị

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể tìm giá trị của \(y\) theo \(x\) hoặc ngược lại. Sau đó, bạn có thể thay thế vào phương trình thứ hai để tìm giá trị \(x\) và \(y\).

### Bước 4: Giải hệ

Khi có được phương trình một biến, giải ra và lại thay ngược để tìm biến còn lại.

### Kết quả

Sau khi làm các bước trên, bạn sẽ tìm được giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\). Nếu cần, bạn có thể đưa các giá trị cụ thể hơn để tính toán.