a) Xét ΔAOC và ΔBOD có:
+ AO = BO                        (O là trung điểm của AB)
+ góc AOC = góc BOD    (2 góc đối đỉnh)
+ OC = OD                         (O là trung điểm của CD)
=> ΔAOC = ΔBOD (c-g-c)
=> góc OAC = góc OBD
=> AC // BD
b) Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+ góc EAO = góc FBO
+ AO: cạnh chung
+ góc AOE = góc BOF (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAOE = ΔBOF (g-c-g)
=> OE = OF
=> O là trung điểm của EF.