Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy M thuộc BC, lấy N đối xứng với M qua AB, lấy E đối xứng M qua AC. C/m BNEC là hình thang

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy M thuộc BC, lấy N đối xứng với M qua AB, lấy E đối xứng M qua AC.
a, C/m BNEC là hình thang
b, C/m A là trung điểm NE
c, Tìm vị trí của điểm M trên BC để QK nhỏ nhất
d, Tìm vị trí của điểm M trên BC để BNAM là hình thoi
e, Gọi O là trung điểm của AM, O di chuyển trên đường nào khi M di chuyển trên BC