Đáp án:

a)

Xét ΔABEΔABE và ΔADCΔADC có:

AB=ADAB=AD(gt)

AE=ACAE=AC(gt)

ˆBAE=ˆDACBAE^=DAC^ (đối đỉnh) 

→ΔABE=ΔADC→ΔABE=ΔADC (c.g.c)

→BE=CD→BE=CD (hai cạnh tương ứng)

b)

ΔABE=ΔADCΔABE=ΔADC(cmt)

→ˆABE=ˆADC→ABE^=ADC^ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên BE//CDBE//CD

c)

MM là trung điểm BEBE (gt)

→ME=MB=BE2→ME=MB=BE2

NN là trung điểm CDCD (gt)

→NC=ND=CD2→NC=ND=CD2

Mà BE=CDBE=CD (cmt)

→ME=MB=NC=ND→ME=MB=NC=ND

Xét ΔAMBΔAMB và ΔANDΔAND có:

AB=ADAB=AD (gt)

MB=NDMB=ND (gt)

ˆABE=ˆADCABE^=ADC^ (cmt)

→ΔABM=ΔADN→ΔABM=ΔADN (c.g.c)

→AM=AN→AM=AN (2 cạnh tương ứng)