Cho đường trong tâm O bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB với B là tiếp điểm, qua B kẻ dây cung vuông góc với OA tại H và cắt đường trong tâm O tại C.
a. Biết OB=5cm, BC=8cm. Tính khoảng cách từ các điểm A,O đến đến dây cung BC và tính tan OAB.
b. Chứng minh AC là tiếp tuyến đường trong tâm O.
c. Kẻ đường kính BD thuộc đường tròn tâm O. Gọi M là giao điểm của AD với đường tròn tâm O, K là giao điểm của BM với DC, I là giao diểm của AD với BC. Chứng minh KI // AB.
d. Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm của KE.
(Giúp mình với ạ mình cảm ơn)