Cho tam giác abc cân tại a. gọi m, n, p lần lượt là trung điểm của các cạnh ab,ac,bc.

a)chứng minh: tứ giác bcnm là hình thang cân.

b) gọi d là điểm đối xứng với p qua n. cm: tứ giác apcd là hình chữ nhật.

c)gọi o và g lần lượt là giao điểm của bd với ap và ac. cm: dg = 1/3 bd.

d) gọi e là hình chiếu của n trên cạnh bc. tam giác abc phải thêm điều kiện gì để tứ giác onep là hình vuông. khi onep là hình vuông tính diện tích của tam giác abc, biết pn = 2 căn 2 cm