Giải thích các bước giải:

1. a) CM AD=DEAD=DE

Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD có:

AB=EBAB=EB ( gt )

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ ( BDBD là tia phân giác ˆABCABC^ )

BDBD là cạnh chung

Nên ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( c.g.c )

→AD=DE→AD=DE ( 2 cạnh tương ứng )

1. b) CM: DE⊥BCDE⊥BC

Vì ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( cmt)

Nên ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^ ( 2 góc tương ứng )

Mà ˆBAD=90∘BAD^=90∘ ( ΔABCΔABC vuông tại AA )

Do đó ˆBED=90∘BED^=90∘

Hay nói cách khác DE⊥BCDE⊥BC

1. c) So sánh ˆEDCEDC^ và ˆABCABC^

Vì DE⊥BCDE⊥BC ( cmt )

Nên ΔDECΔDEC vuông tại EE

→ˆEDC+ˆC=90∘→EDC^+C^=90∘

Mà ˆABC+ˆC=90∘ABC^+C^=90∘ ( Vì ΔABCΔABC vuông tại AA )

Vậy ˆEDC=ˆABC