LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho bài toán sau

a) BD/BE=AD/AB

b)BD/BE=CD/CE

 c)AI=AB=AC

d) CI là tia phân giác của góc DCE



các dữ kiện của bài thì ở trong hình nha. Help me

2 trả lời
Hỏi chi tiết
122
1
1
Phuonggg
03/01/2021 07:54:46
+5đ tặng

c, ta có: góc IBA = góc IBD + góc DBA

mà góc IBD = góc IBE (vì BI là tia phân giác góc DBE )

      góc DBA = góc BEI ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 

cùng chắn cung DB)

=> góc IBE = góc IBE + góc BEI

mà góc AIB = góc IBE + góc BEI ( góc ngoài tam giác IBE)

=> góc AIB = góc IBE (=góc IBE + góc BEI)

=> tam giác IAB cân tại A

=> AI = AB

mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> AB = AC = AI (đpcm)

d, từ câu c, ta được tam giác AIC là tam giác cân tại A

=> góc ACI = góc AIC

Mà góc ACD = góc CEI ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CD)

=> góc DCI = góc ACI - góc ACD = góc AIC - góc CEI (1)

ta lại có: góc ICE + góc CEI = góc AIC (góc ngoài tam giác CIE )

=> góc ICE = góc AIC - góc CEI  (2)

Từ (1) và (2) => góc ICE = góc DCI 

hay CI là phân giác góc DCE (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Snwn
03/01/2021 07:57:36
+4đ tặng
b) Xét tam giác ADB và tam giác ABE có
Góc ABD = góc BEA ( hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Góc A là góc chung
=>  tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE ( g-g)
=> AD/ AB = AB/ AE ( tỉ số đồng dạng) 
Mà AB = AC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
<=> AD/ AC = AC/ AE (1)
Xét tam giác CDE và tam giác CEA có
Góc E là góc chung
AD/ AC = AC/ AE ( do (1) )
=> Tam giác CDE đồng dạng với tam giác CEA ( c-g-c)
=> CE/ CA = DE/ EA <=> CE/ DE= AC/ EA (2)
Mà tam giác ADB ~ tam giác ABE => DB/ BE = AC/ EA (3)
      tam giác CDE ~ tam giác CEA => CD/ CE = AC/ EA (4)
Từ (3) và (4) => DB/ BE = CD/ CE (đpcm)
c)
ta có: góc IBA = góc IBD + góc DBA
 
mà góc IBD = góc IBE (vì BI là tia phân giác góc DBE )
 
      góc DBA = góc BEI ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung DB)
 
=> góc IBE = góc IBE + góc BEI
 
mà góc AIB = góc IBE + góc BEI ( góc ngoài tam giác IBE)
 
=> góc AIB = góc IBE (=góc IBE + góc BEI)
 
=> tam giác IAB cân tại A
 
=> AI = AB
 
mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 
=> AB = AC = AI (đpcm)
 
d. từ câu c, ta được tam giác AIC là tam giác cân tại A
 
=> góc ACI = góc AIC
 
Mà góc ACD = góc CEI ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CD)
 
=> góc DCI = góc ACI - góc ACD = góc AIC - góc CEI (1)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư