03/01/2021 07:48:42

Cho bài toán sau

a) BD/BE=AD/AB

b)BD/BE=CD/CE

c)AI=AB=AC

d) CI là tia phân giác của góc DCE

các dữ kiện của bài thì ở trong hình nha. Help me

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

122

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

c, ta có: góc IBA = góc IBD + góc DBA

mà góc IBD = góc IBE (vì BI là tia phân giác góc DBE )

góc DBA = góc BEI ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

cùng chắn cung DB)

=> góc IBE = góc IBE + góc BEI

mà góc AIB = góc IBE + góc BEI ( góc ngoài tam giác IBE)

=> góc AIB = góc IBE (=góc IBE + góc BEI)

=> tam giác IAB cân tại A

=> AI = AB

mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> AB = AC = AI (đpcm)

d, từ câu c, ta được tam giác AIC là tam giác cân tại A

=> góc ACI = góc AIC

Mà góc ACD = góc CEI ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CD)

=> góc DCI = góc ACI - góc ACD = góc AIC - góc CEI (1)

ta lại có: góc ICE + góc CEI = góc AIC (góc ngoài tam giác CIE )

=> góc ICE = góc AIC - góc CEI (2)

Từ (1) và (2) => góc ICE = góc DCI

hay CI là phân giác góc DCE (đpcm)

1

b) Xét tam giác ADB và tam giác ABE có

Góc ABD = góc BEA ( hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Góc A là góc chung

=> tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE ( g-g)

=> AD/ AB = AB/ AE ( tỉ số đồng dạng)

Mà AB = AC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

<=> AD/ AC = AC/ AE (1)

Xét tam giác CDE và tam giác CEA có

Góc E là góc chung

AD/ AC = AC/ AE ( do (1) )

=> Tam giác CDE đồng dạng với tam giác CEA ( c-g-c)

=> CE/ CA = DE/ EA <=> CE/ DE= AC/ EA (2)

Mà tam giác ADB ~ tam giác ABE => DB/ BE = AC/ EA (3)

tam giác CDE ~ tam giác CEA => CD/ CE = AC/ EA (4)

Từ (3) và (4) => DB/ BE = CD/ CE (đpcm)
c)
ta có: góc IBA = góc IBD + góc DBA

mà góc IBD = góc IBE (vì BI là tia phân giác góc DBE )

góc DBA = góc BEI ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung DB)

=> góc IBE = góc IBE + góc BEI

mà góc AIB = góc IBE + góc BEI ( góc ngoài tam giác IBE)

=> góc AIB = góc IBE (=góc IBE + góc BEI)

=> tam giác IAB cân tại A

=> AI = AB

mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> AB = AC = AI (đpcm)

d. từ câu c, ta được tam giác AIC là tam giác cân tại A

=> góc ACI = góc AIC

Mà góc ACD = góc CEI ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CD)

=> góc DCI = góc ACI - góc ACD = góc AIC - góc CEI (1)

Thu Trang

Câu a

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax tiếp xúc với đường tròn tại A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh M thuộc đường tròn tâm O đường kính AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính vân tốc xe đi trên quãng đường lúc đầu (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Chứng minh rằng BD / BE = AD / AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của A = 2cosα + sin α/sin α - 3cosα (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính học tạo bởi đường thẳng y = 2x - 2 với trục ox (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Vẽ DE là tiếp tuyến chung ngoài của (o) và (o') DE (o) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hàm số bậc nhất sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 45 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe máy gấp 4 lận vận tốc xe đạp (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4\) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD cắt đường cao BE tại H, AD cắt (O) tại I. Chứng minh: DH = DI (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

\(\left( \frac{1}{\sqrt{x-3}} + \frac{1}{\sqrt{x+3}} \right) \cdot \left( 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} \right)\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn ( O; R), hai tiếp tuyển tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M, đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( ) O tại I và cắt AB tại K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT 19% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kê thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho (O) đường kính AB có dây Ap cắt tiếp tuyến B tại T. Chứng minh: góc AOP = 2góc ATB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đã cho (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải phương trình (1) khi \( m = -4 \)? Tìm \( m \) để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa \[ \sqrt{\frac{x_1^2 - mx_1 + 1}{x_2^2 - mx_2 + 1}} = -\frac{x_1}{x_2}. \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện các phép tính sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) với \(R < 5{\rm{\;cm}}.\) Biết \(OI = 3{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn tiếp xúc trong là

Cho hai đường tròn \(\left( {O;1{\rm{\;cm}}} \right)\) và \(\left( {I;3{\rm{\;cm}}} \right)\) cắt nhau, đoạn thẳng \(OI\) có độ dài là

Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(7{\rm{\;cm}}\) và \(\left( {I;\,4{\rm{\;cm}}} \right).\) Biết \(OI = 1{\rm{\;cm,}}\) vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( I \right)\) là

II. Thông hiểu Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn. Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\] Tâm và bán kính của đường tròn đó là

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[CD\] không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Từ một điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến \[ME,MF\] đến đường tròn (với \[E,F\] là các tiếp điểm). Đoạn \[OM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[I.\] Kẻ đường kính \[ED\] của đường tròn ...

Một họa tiết trang trí có dạng hình tròn bán kính \[5{\rm{\;dm}}\] được chia thành nhiều hình quạt tròn (hình vẽ), mỗi hình quạt tròn có góc ở tâm là \[7,5^\circ .\] Diện tích tất cả các hình quạt tròn được tô màu ở hình vẽ trên là bao nhiêu ...

Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau?

Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right),\,\,\left( {O';R'} \right)\] cắt nhau tại \[A,\,\,B,\] trong đó \[O' \in \left( O \right).\] Kẻ đường kính \[O'C\] của \[\left( O \right).\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho bài toán sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời