Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các  tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a)     Chứng minh rằng DC=BE

b)   dc vuong goc be

c)     Nếu AH vuông góc với BC thì AH đi qua trung điểm J của DE. Ngược lại nếu gọi J là trung điểm của DE thì đường thẳng JA vuông góc với BC.

d)    Nếu AK vuông góc với DE thì AK đi qua trung điểm M của BC. Ngược lại nếu gọi M là trung điểm của BC thì đường thẳng AM vuông góc với DE.

e)     Tính diện tích tam giác ADE biết diện tích tam giác ABC là s.

2 trả lời
Hỏi chi tiết
2.864
3
1
Nga
14/01/2021 21:36:05
+5đ tặng

a ) Xét góc DAC  và góc EAB có

góc ADC = 90 độ + góc ABC (gt) (1)

góc ABE = 90 độ +góc BAC   (2) 

từ (1) và (2)  =>   góc DAC = góc EAB

Xét tam giác DAC và  tam giác EAB có 

AD =AB ( vì tam giác ABD vuông cân )

góc DAC = góc BAE

AC =AE 

=> tam giác DAC = tam giác EAB ( cạnh - góc - cạnh )

=>  DC=EB ( cặp cạnh tương ứng )

+>  chứng minh BE vuông góc với CD 

Gọi O là giao điểm của DC và BE 

Vì góc O1 = O2 ( đối đỉnh )

góc C1 = E1  ( vì tam giác DAC = tam giác EAB ( cmt )

=> góc O = A1 = 90 độ

=>  CD vuông góc với BE ( điều phải chứng minh )

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Nguyễn Anh Minh
14/01/2021 21:37:28
+4đ tặng

a) ta có  EAB=90+BAC

              DAC=90+BAC

=>    EAB=DAC

XÉT    ΔEAB VÀ ΔCAD

             AE=AC

             AD=AB

             EAB=DAC 

⇒ΔEAB=ΔCAD(c−g−c)

⇒BE=DC(CẠNH TƯƠNG ỨNG)
b) 

xét tam giác ABE và tam giác ACD co:AB=AD; góc BAE=gocDAC; AE=AC suy ra tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c);suy ra: BE=DC;gocABE=góc ACD. đặt giao điểm của DC và AB làO;BE và DC là K ta có:

góc ADO+góc DOA+góc OAM=180

góc OBK+gócBOK+gócOKB=180

mà: góc ADO=góc OBA;DOA=BOK suy ra:OAM=OKB;MÀ OAM=90=>OKB=90=>BEvuông góc với DC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư