14/01/2021 21:34:33

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh rằng DC=BE

b) dc vuong goc be

c) Nếu AH vuông góc với BC thì AH đi qua trung điểm J của DE. Ngược lại nếu gọi J là trung điểm của DE thì đường thẳng JA vuông góc với BC.

d) Nếu AK vuông góc với DE thì AK đi qua trung điểm M của BC. Ngược lại nếu gọi M là trung điểm của BC thì đường thẳng AM vuông góc với DE.

e) Tính diện tích tam giác ADE biết diện tích tam giác ABC là s.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư online

2.844

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a ) Xét góc DAC và góc EAB có

góc ADC = 90 độ + góc ABC (gt) (1)

góc ABE = 90 độ +góc BAC (2)

từ (1) và (2) => góc DAC = góc EAB

Xét tam giác DAC và tam giác EAB có

AD =AB ( vì tam giác ABD vuông cân )

góc DAC = góc BAE

AC =AE

=> tam giác DAC = tam giác EAB ( cạnh - góc - cạnh )

=> DC=EB ( cặp cạnh tương ứng )

+> chứng minh BE vuông góc với CD

Gọi O là giao điểm của DC và BE

Vì góc O1 = O2 ( đối đỉnh )

góc C1 = E1 ( vì tam giác DAC = tam giác EAB ( cmt )

=> góc O = A1 = 90 độ

=> CD vuông góc với BE ( điều phải chứng minh )

a) ta có EAB=90+BAC

DAC=90+BAC

=> EAB=DAC

XÉT ΔEAB VÀ ΔCAD

AE=AC

AD=AB

EAB=DAC

⇒ΔEAB=ΔCAD(c−g−c)

⇒BE=DC(CẠNH TƯƠNG ỨNG)
b)

xét tam giác ABE và tam giác ACD co:AB=AD; góc BAE=gocDAC; AE=AC suy ra tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c);suy ra: BE=DC;gocABE=góc ACD. đặt giao điểm của DC và AB làO;BE và DC là K ta có:

góc ADO+góc DOA+góc OAM=180

góc OBK+gócBOK+gócOKB=180

mà: góc ADO=góc OBA;DOA=BOK suy ra:OAM=OKB;MÀ OAM=90=>OKB=90=>BEvuông góc với DC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)? Nam muốn làm một cái bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước lần lượt là chiều dài 12 dm, chiều rộng 5 dm, chiều cao 7 dm. Biết đây là bể kính (tham khảo hình vẽ) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác MNP có \( MN = MP \). Kẻ tia phân giác góc M cắt cạnh NP tại I. Chứng minh: (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cửa hàng điện máy xanh giảm giá 20% sản phẩm A so với giá niêm yết cho 200 khách hàng đầu tiên. Cửa hàng vẫn lãi 15% của giá nhập về ứng với số tiền là 900000 đồng đối với mỗi sản phẩm A bán ra. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm A (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh: aa' // bb' (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại N (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh BE + CD = BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC (Toán học - Lớp 7)

Tìm các tam giác trên hình 112 (Toán học - Lớp 7)

Thế nào là trung thực? Vì sao chúng ta phải rèn cho mình tính trung thực? (Toán học - Lớp 7)

Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh = 40° (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác ANF = tam giác CNB. Chứng minh AE = BC (Toán học - Lớp 7)

Kết quả phép tính 3/4 + 1/4 . -12/20 bằng? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh AP vuông góc AQ (Toán học - Lớp 7)

Choose the correct answer (Toán học - Lớp 7)

Choose the correct answer (Toán học - Lớp 7)

Choose the correct answer (Toán học - Lớp 7)

Choose the correct answer (Toán học - Lớp 7)

Choose the correct answer (Toán học - Lớp 7)

Choose the correct answer (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác MNP có \( MN = MP \). Kẻ tia phân giác góc M cắt cạnh NP tại I. Chứng minh: (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh: aa' // bb' (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời