ΔABC cân tại B ⇒ ∠A = ∠C

Vì ∠ABy là góc ngoài của ΔABC

⇒ ∠ABy = ∠A + ∠C = 2 . ∠A 

Lại có: ∠ABy = 2 . ∠ABx (Bx là tia p/g của ∠ABy)

⇒ ∠A = ∠ABx

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ Bx // AC 

Ta có: ΔABCΔABC cân tại B nên:

⇒ˆA1=ˆC1⇒A1^=C1^ (1)(1)

Lại có: ˆCAy=ˆA1+ˆC1CAy^=A1^+C1^ ( định lí tổng góc ngoài của 1 tam giác)(2)(2)

Và: BxBx là tia phân giác của ˆCByCBy^

⇒ˆB1=ˆB2(3)⇒B1^=B2^(3)

Từ (1)(2)(3)(1)(2)(3) ta suy ra ˆB2=ˆC1B2^=C1^

Mà 2 góc đang ở vị trí so lo trong nên:

⇒Bx//AC(đpcm)
 

Tam giác ABC cân tại B nên góc A bằng góc C

Gọi góc CBy là góc ngoài của tam giác ABC, ta có góc BCy bằng góc A + góc C hay bằng 2 lần góc C

Suy ra góc CBx bằng góc C (Bx là tia phân giác) và 2 góc này so le trong

Vậy Bx//AC

ΔABC cân tại B ⇒ ∠A = ∠C

Vì ∠ABy là góc ngoài của ΔABC

⇒ ∠ABy = ∠A + ∠C = 2 . ∠A 

Lại có: ∠ABy = 2 . ∠ABx (Bx là tia p/g của ∠ABy)

⇒ ∠A = ∠ABx

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ Bx // AC