a) Xét 2 tam giác ta có :
Góc AHB=AHC (= 90 độ )
AH chung
AB = AC ( vì tam giác ABC cân )
=> 2 tam giác bằng nhau
=> BH=HC
=> AH vừa là đường cao vừa là đg trung tuyến đồng thời là tia phân giác của góc BAC
b) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng đli Py-ta-go ta có:
BH^2 + AH^2= BA^2
hay 8^2 + AH^2= 10^2
=> AH = 6 (cm)
c) Trong tam giác ABC đều có E là trung điểm của AC => BE là đg cao
Mà AH và BE là 2 đg cao cắt nhau tại G => G là trực tâm
=> GH = 1/3. AH => GH = 1/3 . 6 = 2 (cm )
d) Vì Hx // AC => Góc CEB = AFC (so le trong)
=> CF cũng là đg cao của tam giác ABC
=> 3 điểm C, G, F thẳng hàng