BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH .
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC .
b , Cho BH = 8 cm , AB = 10 cm . Tính AH .
c , Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH . Tính HG .
d, Vẽ Hx song song với AC , Hx cắt AB tại F . Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
BÀI 2 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm , AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB . KẺ IH vuông góc AC, IK vuông góc BC .
a , Chứng minh IB = IA và tính độ dài CI .
b , Chứng minh IH = IK IK.
c , Chứng minh HK song song AB.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét 2 tam giác ta có :
Góc AHB=AHC (= 90 độ )
AH chung
AB = AC ( vì tam giác ABC cân )
=> 2 tam giác bằng nhau
=> BH=HC
=> AH vừa là đường cao vừa là đg trung tuyến đồng thời là tia phân giác của góc BAC
b) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng đli Py-ta-go ta có:
BH^2 + AH^2= BA^2
hay 8^2 + AH^2= 10^2
=> AH = 6 (cm)
c) Trong tam giác ABC đều có E là trung điểm của AC => BE là đg cao
Mà AH và BE là 2 đg cao cắt nhau tại G => G là trực tâm
=> GH = 1/3. AH => GH = 1/3 . 6 = 2 (cm )
d) Vì Hx // AC => Góc CEB = AFC (so le trong)
=> CF cũng là đg cao của tam giác ABC
=> 3 điểm C, G, F thẳng hàng
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |