Xét ΔADNΔADN và ΔMBAΔMBA có:

ˆDAN=ˆBMADAN^=BMA^ (AB//DC nên hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

ˆAND=ˆMABAND^=MAB^ (hai góc ở vị trí so le trong)

⇒ΔADN∼ΔMBA⇒ΔADN∼ΔMBA (g.g)

⇒DNBA=DABM⇒DNBA=DABM (hai cạnh tương ứng)

⇒BM.DN=BA.DA⇒BM.DN=BA.DA mà BA,DABA,DA là hai cạnh của hình bình hành, hình bình hành cố định nên BM.DNBM.DN cố định (đpcm)