1. Bội và ước của một số nguyên

Cho a,ba,b là những số nguyên, b≠0. Nếu có số nguyên qq sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a⋮b

Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a.

Lưu ý: 

a) Nếu a=bq thì ta còn nói aa chia cho bb được thương là qq và viết q=a:b.q=a:b.

b) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

c) Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

d) Số 1 và −1 là ước của mọi số nguyên.

e) Nếu c là ước của cả a và b thì c được gọi là một ước chung của a và b.

2. Tính chất

a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c.

a⋮bvà b ⋮ c => a ⋮ c.

b) Nếu a chia hết cho b thì mọi bội của aa cũng chia hết cho b.

a ⋮ b => am ⋮ b. (m∈Z)

c) Nếu aa và bb đều chia hết cho cc thì tổng, hiệu của aa và bb cũng chia hết cho c.c.

a ⋮ c và b ⋮ c => (a + b) ⋮ c và (a - b) ⋮ c.