Cho (O; R). Dây AB cố định cách O một khoảng R/2. Gọi H là trung điểm AB. Tia HO cắt (O; R) tại C. Trên cung AB nhỏ lấy điểm M tùy ý khác A, B. Đường thẳng qua A song song với MB cắt CM tại I. Dây CM cắt dây AB tại K

cho ( O ; R ). Dây AB cố định cách O một khoảng R/2. Gọi H là trung điểm AB. Tia HO cắt ( O; R ) tại C. Trên cung AB nhỏ lấy điểm M tùy ý khác A, B. Đường thẳng qua A song song với MB cắt CM tại I. Dây CM cắt dây AB tại K
a) so sánh 2 góc AIM và ACB
b) chứng minh 1/MA + 1/MB = 1/MK
c) gọi R1, R2 lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AMK và tam giác BMK. Xác định vị trí của M trên cung AB nhỏ để R1, R2 đạt giá trị lớn nhất