Cho tam giác ABC và điểm M nằm bên trong tam giác.
Cm MA+MB+MC < AB+BC+AC
Help meeeeeeeeeeeeeee
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi MC cắt AB tại K, MB cắt AC tại I
Xét ΔAMK có
AM < AK +MK
=> AM + CM < AK + MK + CM
=> AM + CM < AK + KC
Xét ΔKCB có
KC < BK + BC
=> AK + KC < AB + BC
mà AM + CM < AK + KC
=>AM + CM < AB + BC(1)
Xét ΔAMI có
AM < AI + MI
=> AM + BM < AI+ BI
Xét ΔBIC có
BI < BC + IC
=> AI + BI < BC + AC
mà AM + BM < AI + BI
=> AM + BM < BC + AC(2)
Xét ΔBKM có
BM < BK + KM
=> BM + CM < BK + KC
Xét ΔAKC có
KC < AC + AK
=> BK + CK < AB + AC
mà BM + CM < BK + KC
=> BM + CM < AB+AC(3)
Cộng từng vế (1),(2),(3) ta được
2(AM + BM+ CM) < 2( AB + AC + BC)
=> AM + BM + CM < AB + AC + BC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |