Gọi h là khoảng cách hai đường thẳng d và d’, gọi α là góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’.

Lần lượt vẽ hai hình bình hành BACF và ACDE.

Khi đó, ABE.CFD là hình lăng trụ tam tam giác có chiều cao h; AE = CD = b và 
$\alpha \left\{\begin{array}{l}góc BAE \le 90 độ\\ 180 độ - góc BAE ; BAE>90 độ\end{array}\right.$
 

Gọi S là diện tích đáy của hình lăng trụ .

Ta chia hình lăng trụ ABE. CFD thành ba hình chóp tam giác là: D. ABE, B. CFD, D.ABC. Ta có:
Vdabe= V bcfd=1/3 S.h
suy ra Vadbc= S.h-1/3 S.h- 1/3 S.h
=1/3 S.h=1/3 .1/2 AB.AE.sin góc BAE .h
=1/6 .a.b.sin alpha.h
Do đó, thể tích khối tứ diện ABCD không đổi.