12/04/2021 00:14:35

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-2;3), C(-2;1). Điểm M(a;b) thuộc trục Oy sao cho |vecto MA+ 2vecto MB + 3vecto MC| nhỏ nhất, khi đó a²+b² bằng?

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(1,3), B(-2,3), C(-2,1). Điểm M(a, b) thuộc trục Oy sao cho |vecto MA+2vecto MB+3vectoMC| nhỏ nhất khi đó a²+b² bằng?

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

4.196

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

3

1

V ì M (a; b) t h u ộ c t r ụ c O y n ê n : a = 0 k h i đ ó M (0; b) \vec{M A} = (1; 3 - b); \vec{M B} = (- 2; 3 - b); \vec{M C} = (- 2; 1 - b) C h ú n g t a c ó : \vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = (1 + 2 . (- 2) + 3 . (- 2); 3 - b + 2 (3 - b) + 3 (1 - b)) \vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = (- 9; 12 - 6 b) |\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C}| = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(12 - 6 b)}^{2}} = \sqrt{36 {(b - 2)}^{2} + 81} \geq \sqrt{81} = 9 D ấ u " = " x ả y r a \Leftrightarrow b - 2 = 0 \Leftrightarrow b = 2 V ậ y a^{2} + b^{2} = 0^{2} + 2^{2} = 4

2

0

=> a² + b² = 0² + 2² = 4

Kiên

Chấm điểm cho mình nhé

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A(1;3) B(-2;3) C(-2;1)Điểm M(a;b) thuộc trục Oy sao cho |vecto MA+ 2vecto MB + 3vecto MC| nhỏ nhất khi đó a²+b² bằng Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A biết góc A=120 độ và AB=AC=a. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM=2/5BC. Tính độ dài AM? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC thỏa mãn 2cosA=√3, khi đó góc A bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(-3,2) và B(4,3). Biết điểm M nằm trên tia Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M, khi đó hiệu a-b bằng? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(3,4), B(2,1), C(-1,-2). Biết điểm M(a, b) nằm trên đường thẳng BC sao cho góc AMB = 45 độ. Khi đó a+b bằng? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Có bao nhiêu nghiệm của tham số m để phương trình √(x+3)+√(6-x) -√(x+3)(6-x) = m có nghiệm? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m - 2)x^2 - 2mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Chứng minh rằng : (tan2x-tanx).(sin2x-tanx)=tan²x (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Chứng minh rằng: a.a+b.b-c>0 là điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Cho hình thang ABCD có hình bình hành ABMD, các kích thước như hình vẽ. Tỉ số diện tích của hình tam giác BMC và diện tích hình thang ABCD là? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Sina + sinb + sin(a + b) (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Cho tứ giác ABCD có \( AB = BC = 2\sqrt{5}, CD = 5\sqrt{2}, BD = 5\sqrt{2}, AD = 3\sqrt{10}, AC = 10 \). Tìm cốt góc giữa hai vectơ \( \overline{AC} \) và \( \overline{DB} \) (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tính diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho △ABC có B = 15°, C = 30°. Tính số đo góc A và độ dài cạnh a; b (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho Δ ABC có a = 3, b = 5, c = 7 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Giá trị của a bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tập hợp \( A = [-15;35] \) và tập hợp \( B = \{ x \in \mathbb{R} | (x+4)[x^2+4(m-1)x-16m]=0 \} \) (với \( m \) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \) để \( B \subset A \) và \( B \) có 8 tập hợp con? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang \( AB = 4 \) mét, ông An muốn thiết kế lan can nhỏ ra có dạng là một phần của đường tròn \( (C) \) (như hình vẽ). Vị trí trước vườn cây tại vị trí \( F \) nên ông An cho xây lan can sao cho \( F \) cách \( E \) là 1 mét (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tích tất cả các tham số của giá trị m để hợp của 2 tập hợp A và B là một đoạn có độ dài bằng 91 là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tính toạ độ của các vecto sau. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC? Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho cot a = 2. Biết giá trị biểu thức P. Tính a + 2b (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-2;3), C(-2;1). Điểm M(a;b) thuộc trục Oy sao cho |vecto MA+ 2vecto MB + 3vecto MC| nhỏ nhất, khi đó a²+b² bằng?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời