a) Xét tam giác ABC có : AD là tia phân giác của ∠BAC
=> AD cũng là đường cao
=> AD ⊥ BC
b)+ Ta có : ∠EAF + ∠FAC + ∠BAC = 180
Mà ∠EAF = ∠FAC (gt)
=> 2∠FAC + ∠BAC = 180 (1)
+ Ta có : ∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180
Mà ∠ABC = ∠ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> 2∠ACB + ∠BAC = 180 (2)
Từ (1),(2) => 2∠FAC = 2∠ACB
=> ∠FAC = ∠ACB
Mà ∠FAC và ∠ACB là 2 góc so le trong
=> AF // BC
c) Xét tam giác EAF và tam giác ABD có :
AE = AB (gt)
∠EAF = ∠ABD ( 2 góc đồng vị )
AF = BD (gt)
=> tam giác EAF = tam giác ABD (c.g.c)
=> EF = AD