Gọi KK là giao điểm của ACAC và DMDM.

Ta có AM=MB=AB2=AD√22AM=MB=AB2=AD22 và BC=ADBC=AD

Xét tam giác vuông ADMADM có tanˆADM=AMAD=AD√22AD=√22tan⁡ADM^=AMAD=AD22AD=22  (1)

Xét tam giác vuông ABCABC có tanˆBAC=BCAB=ADAD√2=√22tan⁡BAC^=BCAB=ADAD2=22 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tanˆADM=tanˆBAC⇒ˆADM=ˆBACtan⁡ADM^=tan⁡BAC^⇒ADM^=BAC^ 

mà  ˆADM+ˆAMD=90∘⇒ˆBAC+ˆAMK=90∘⇒ˆAKM=90∘ADM^+AMD^=90∘⇒BAC^+AMK^=90∘⇒AKM^=90∘ hay DM⊥ACDM⊥AC  (3)

Lại có SA⊥(ABC)⇒SA⊥ACSA⊥(ABC)⇒SA⊥AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra AC⊥(SDM)⇒(SAC)⊥(SDM)AC⊥(SDM)⇒(SAC)⊥(SDM) nên góc giữa (SAC)(SAC) và (SDM)(SDM) bằng 90∘