a, Xét t/giác AHB và t/giác AHC có :
Cạnh AH chung
góc AHB = góc AHC = 90độ
AB = AC ( gt )
Do đó : t/giác AHB = t/giác AHC ( ch-cgv )
=> HB = HC
và góc HAB = góc HAC 
=> AH là  tia phân giác của BAC
mà t/giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đg p/giác vừa là đường trung tuyến và vừa là đ/cao
=> góc AHB = 90độ và BH = BC/2 = 8/2 = 4cm
Áp dụng ddinhj lý pytago vào t/giác vuông AHB có :
$$\begin{gathered} A{H}^2=A{B}^2-B{H}^2 \\ \Rightarrow AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm \end{gathered}$$