Gọi số cần tìm là ab  ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:

ab : ( a + b ) = 5 ( dư 16 )

=> ab  = 5 x ( a + b ) + 16 

=> 10a + b = 5a + 5b + 16

=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 16

=> 5a - 4b = 16

Do 16 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.

Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }

Nếu a = 4 thì b = ( 5 x 4 - 16 ) : 4 = 1

Khi đó a + b = 4 + 1 = 5 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )

- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 16 ) : 4 = 6

Khi đó a + b = 8 + 6 = 14 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )

Vậy 

Gọi số phải tìm là ab ( a>b ).
Đặt n là hiệu của a và b, tức a - b = n.
Theo đầu bài ta có:
ab = n x 26 + 1
Vì ab < 100 nên n < 4 ( do 4 x 26 + 1 = 105 )
Và số chia phải lớn hơn số dư:
n > 1
Vậy:
1 < n < 4
n chỉ có thể là 2 hoặc 3
Với n = 2 thì ab = 2 x 26 + 1 = 53
Với n = 3 thì ab = 3 x 26 + 1 = 79
Chỉ có 53 thoả mãn điều kiện của bài toán. Vậy số phải tìm là 53.
Đáp số: 53