Gọi q là thương trong phép chia a cho 12, ta có a = 12q + 8.

Chia cho 4
Vì 12 = 4 . 3 nên 12q = 4 . 3q
Do đó 12q chia hết cho 4, hơn nữa 8 cũng chia hết cho 4. Vậy a chia hết cho 4.

Chia cho 6: 
Vì 12 = 6 . 2 nên 12q = 6 . 2q
Và 8 = 6 + 2
Mà a = 12q + 8
Nên
a = 6 . 2q + 6 + 2
Tương đương
a = 6 . (2q+1) + 2
Vậy a chia cho 6 sẽ dư 2, kết luận a không chia hết cho 6