Gọi tam giác đã cho là tam giác ABC, đường cao AD , đường trung tuyến AM

Ta có: trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên 

      BC = 2.AM =2.25=50 cm

Theo đề bài ta có:

    $\frac{ BD}{16}$ = $\frac{CD}{9}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      $\frac{BD+CD}{16+9}$ = `50/25` =2

Suy ra: BD=2.16=32 cm

             CD=2.9=18 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

             AB²=BC.BD

        ⇒ AB² = 50.32 =1600

        ⇒ AB=√1600=40 cm

Tương tự:

             AC²=BC.CD

      ⇒ AC²=50.18 =900

Gọi tam giác đã cho là tam giác ABC, đường cao AD , đường trung tuyến AM

Ta có: trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên 

      BC = 2.AM =2.25=50 cm

Theo đề bài ta có:

    $\frac{ BD}{16}$ = $\frac{CD}{9}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      $\frac{BD+CD}{16+9}$ = `50/25` =2

Suy ra: BD=2.16=32 cm

             CD=2.9=18 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

             AB²=BC.BD

        ⇒ AB² = 50.32 =1600

        ⇒ AB=√1600=40 cm

Tương tự:

             AC²=BC.CD

      ⇒ AC²=50.18 =900

      ⇒ AC=√900=30 cm

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 40 cm và 30 cm

      ⇒ AC=√900=30 cm

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 40 cm và 30 cm