Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a(ĐK:1≤a≤9;a∈N⋅)a(ĐK:1≤a≤9;a∈N⋅)

- Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là: b(ĐK:0≤b≤9;b∈N⋅)b(ĐK:0≤b≤9;b∈N⋅)

- Số ban đầu là: ¯¯¯¯abab¯ 

- Khi đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới là: ¯¯¯¯baba¯

- Vì hiệu của số đó và số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 3636

Nên ta có PT:

¯¯¯¯abab¯ - ¯¯¯¯baba¯=36=36

⇔(10a+)−(10b+a)=36⇔(10a+)-(10b+a)=36

⇔10a+b−10b−a=36⇔10a+b-10b-a=36

⇔9a−9b=36⇔9a-9b=36

⇔a−b=4⇔a-b=4                      

⇔a=4+b                   (1)⇔a=4+b                   (1)

- Vì hiệu các bình phương cửa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 4040

Nên ta có PT: 

a²−b²=40                   (2)a²-b²=40                   (2)                

Thay (1) vào (2); ta được: 

(4+b)²−b²=40(4+b)²-b²=40

⇔16+8b+b²−b²=40⇔16+8b+b²-b²=40

⇔8b=24⇔8b=24

⇔b=3(TMĐK)⇔b=3(TMĐK)

Thay b=3b=3 vào (1)(1)

⇒a=4+3=7(TMĐK)⇒a=4+3=7(TMĐK)

Vậy số cần tìm là73